Представьте, что мы с вами и ещё три наших друга сидим в кафе и считаем, сколько денег у каждого в кошельке.
У нас получилось:
- Вы: 500 рублей
- Я: 600 рублей
- Друг 1: 700 рублей
- Друг 2: 800 рублей
- Друг 3: 100 000 рублей (вдруг он только что получил зарплату и ещё не положил её в банк)
Теперь посчитаем два этих значения.
Среднее арифметическое (Средняя)
Что это? Это то, что все обычно называют «средним». Просто складываем все значения и делим на их количество.
Как считаем?
(500 + 600 + 700 + 800 + 100 000) / 5 = 102 600 / 5 = 20 520 рублей
Что получилось?
Средняя сумма на человека — 20 520 рублей.Проблема: Это неправда! Четверо из нас имеют меньше 1000 рублей, а один — очень много. Среднее арифметическое сильно «задрало» вверх из-за одной огромной суммы. Оно говорит нам не совсем то, что происходит на самом деле. Оно искажено аномальным значением (выбросом).
Медиана
Что это? Это число, которое стоит ровно посередине упорядоченного списка всех значений.
Как считаем?
Сначала строим все числа по порядку (от меньшего к большему):
500, 600, 700, 800, 100 000
Ищем число, которое стоит точно в центре этого ряда. Слева от него два числа, справа — два числа. Это и есть медиана.
Что получилось?
Медиана = 700 рублейПочему это лучше? Медиана показала нам более реалистичную картину. Она игнорирует аномально высокие (или низкие) значения и показывает, сколько денег у типичного человека в нашей компании. Она не испугалась зарплаты друга №3.
В жизни это нужно, чтобы:
- Понимать реальное положение дел. Например, средняя зарплата в стране может быть высокой из-за нескольких миллиардеров, а медианная зарплата покажет, сколько получает большинство людей.
- Принимать правильные решения. Если вы открываете кафе, вам важнее знать медианные траты людей в районе (на что способен типичный клиент), а не средние, которые может исказить один богатый посетитель.
Так что, когда в следующий раз услышите «средняя температура по больнице», помните — это среднее арифметическое, которое может быть искажено. А медиана даст более честный ответ.